Mónica hereda $ 100,000 y los invierte en 2 certificados de depósito .Un certificado paga 6% y el otro 4 ½% anual de interés simple. Si el interés total es de $ 5,025 al año ¿cuánto dinero está invertido en cada una de las tasas? Determina la ecuación considerando las variables y obtén la respuesta.
Respuestas
Según la cantidad de dinero que Mónica hereda e invierte en dos certificados de depósito, sabemos que invirtió $11,666.67 en un certificado que paga 6% e invirtió $88,333.33 en un certificado que paga 4 ½%.
Llamemos A a la cantidad de dinero que Mónica invirtió a una tasa de interés de 6% anual y B a la cantidad de dinero que invirtió a una tasa del 4 ½% anual.
Como invirtió en total $100,000, entonces se debe cumplir que:
A+B=100000 (ecuación 1)
El interés obtenido en el caso del monto A luego de un año es:
interés A=(6/100)*A=(3/50)*A (ecuación 2)
El interés obtenido en el caso del monto B luego de un año es:
interés B=[(4+1/2)/100]*B=[(9/2)/100]*B ⇔ interés B=(9/200)*B (ecuación 3)
Como en total Mónica obtiene un interés de $5,025 al cabo de un año:
interés A+interés B=5025 ⇔ (3/50)*A+(9/200)*B=5025 (ecuación 4)
De la ecuación 1:
B=100000-A
Sustituyendo este valor de B en la ecuación 4:
(3/50)*A+(9/200)*(100000-A)=5025 ⇔ (3/50)*A-(9/200)*A+4500=5025
(9/200)*A=5025-4500 ⇔ (9/200)*A=525
A=525*(200/9) ⇔ A=11666.67
Colocando este valor en la ecuación 1:
B=100000-(11666.67)=88333.33
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
