Dada la ecuación de la parábola y2 = 12x, determina:
1. El lado recto
2. Las coordenadas del foco
Respuestas
Según la ecuación de la parábola y²= 12x:
El lado recto es: 12
Las coordenadas del foco son: (3,0)
Explicación:
De la parábola y²= 12x se tiene que:
12= 4p
p= 12/4
p=3
Con el valor de p se halla el lado recto:
LL= |4p|= |4*3|= 12
Y también se hallan las coordenadas del foco:
(p,0)= (3,0)
El lado recto de la parábola es x = 3 y el foco es (3,0)
Determinamos la concavidad de la parábola
Como el término cuadrático se encuentra en la variable "y", tenemos que la parábola es cóncava hacia los lados (derecha o izquierda)
Como el coeficiente de "x" es 12 = 4*3, entonces tenemos que es es cóncava hacia la derecha y además que el parámetro es p = 3 y el centro es el origen
Calculo del lado recto
En una parábola cóncava hacia la derecha centrada en el origen el lado recto es x = p. entonces el lado recto es x = 3
Calculo de de las coordenadas del foco
En una parábola cóncava hacia la derecha de el foco es (p,0). entonces el foco es (3,0)
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