Question

hola porfavor alguna profesora/r de matemáticas que me explique como saber si una funcion es creciente o decreciente y como graficarla y su pendiente y ordenada. gracias.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Una función es creciente si en [x, y] si al aumentar la variable independiente x, aumenta la variable dependiente y.

Una función es decreciente si es  tal que al aumentar la variable independiente x, disminuye la variable dependiente y.

Las imágenes están hasta abajo para que te des una idea.

Para calcular la pendiente tienes que tomar la siguiente fórmula:

m=$\frac{x1-x2}{y1-y2}$

Tomamos unas coordenadas de ejemplo:

(2, 3)(4, 5)

m=$\frac{x1-x2}{y1-y2}$

m=$\frac{5-3}{4-2}$ = $\frac{2}{2}$ = 1

La pendiente creciente es 1.

m=1

Para graficarla debemos hayar la ecuación de la recta:

Tomamos la fórmula punto pendiente:

y-y1=m(x-x1)

Donde

y₁= La coordenada 5

x₁ = La coordenada 3

m= La pendiente vale 1

Resolvemos

y-y1=m(x-x1)

y-5=1(x-3)

y-5=x-3

y=x-3+5

y=x+2

La ecuación es:

f(x)=x+2

Para graficarla tienes que tabular tomando los números que quieras:

   x  |  y

  -3  |  

  -2  |

   -1  |

    0 |

     1 |

    2 |

    3 |

Sustituímos la "x" por cada uno de esos números:

f(x)=x+2

f(-3)= -3+2

f(-3)= -1

Nos queda:

   x  |  y

  -3  |  -1

  -2  |

   -1  |

    0 |

     1 |

    2 |

    3 |

Y sustituyes de una en una hasta resolver la tabulación, eso te lo dejo de tarea.

Saludos.