en una reunion , el numero de caballeros es dos veces mas que el numero de damas. despues de una hora se retiran 8 parejas y el numero de caballeros que ahora queda es cuatro veces el numero de damas. ¿cuantas damas habia al inicio?
Respuestas
De acuerdo a las relaciones entre las cantidades de damas y de caballeros en una reunión y a la cantidad de parejas que se retiran después de una hora, la cantidad de damas que había al inicio era de 12 damas.
Sea Damas y Caballeros el número de damas y el número de caballeros al inicio, respectivamente.
Si se sabe que el número de caballeros era 2 veces más que el numero de damas, esto es:
Caballeros=2*Damas (ecuación 1)
Luego de una hora se retiran 8 parejas, es decir, se retiran 8 damas y 8 caballeros:
Caballeros2=Caballeros-8
Damas2=Damas-8
Si el número de caballeros que ahora queda es cuatro veces el número de damas:
Caballeros2=4*Damas2 ⇔ Caballeros-8=4*(Damas-8) (ecuación 2)
Sustituyendo el valor de Caballeros de la ecuación 1 en la ecuación 2:
2*Damas-8=4*(Damas-8) ⇔ 2*Damas-8=4*Damas-32
4*Damas-2*Damas=32-8 ⇔ 2*Damas=24
Damas=24/2=12
La cantidad de damas al inicio era 12. Sustituyendo este valor en la ecuación 1 para encontrar el número de caballeros:
Caballeros=2*(12)=24