Question

Calcule las siguientes derivadas de orden superior.

Answer 1

Respuesta:

$f'''(x)= -64e^{-4x}$

Explicación paso a paso:

Hola!

para este caso es aplicar la derivada 3 veces a la función que se plantea:

$f(x)=e^{-4x}+2x^2$

Para este caso se utilizará las formulas de derivación para e^x, x^n, multiplicación y regla de la cadena, así puedes verificarlo también tú.

ahora bien, al aplicar la primera derivada se obtiene:

$f'(x)=e^{-4x}(-4)+4x^1= -4e^{-4x}+4x$

Ahora, la segunda derivada es:

$-4e^{-4x}+4x\\f''(x)=-4e^{-4x}(-4)+4 = 16e^{-4x}+4$

Y finalmente, la tercera derivada:

$16e^{-4x}+4\\f'''(x)= 16e^{-4x}(-4)$

$f'''(x)= -64e^{-4x}$