En una escuela de idiomas trabajan 67 personas, de las cuales, 47 hablan el idioma inglés, 35 el francés y 23 ambos idiomas.
¿Cuántos personas que trabajan en dicho instituto no hablan ni el inglés ni el francés?
Respuestas
Respuesta:
Nos dicen que trabajan 67 personas.
47 conocen inglés 35 conocen francés. 23 conocen ambos idiomas.
De 47 que saben inglés 23 saben también francés 47 - 23 = 24 sólo conocen inglés.
De 35 que saben en francés 23 saben también inglés. 35 - 23 = 12 conocen sólo francés.
Tenemos entonces que
sólo hablan inglés 24 personas sólo hablan francés 12 personas hablan ambos idiomas 23 personas. -------- 59 personas hablan 1 o dos idiomas. De las 67 personas del instituto restamos las que hablan algún idioma 67 - 59 = 8 personas no hablan ni inglés ni francés.
El total de personas que no habla ninguno de los dos idiomas es igual a 8 personas
¿Cómo calcular la cantidad de personas que no hablan ni ingles ni francés?
Debemos calcular primero la cantidad de personas que hablan al menos uno de los dos idiomas, que es la unión delos conjuntos, donde los conjuntos serían:
A: Personas que hablan inglés
B: personas que hablan francés
Luego el complemento son los que no hablan ninguno de los dos idiomas
Cálculo de la unión de los conjuntos
Tenemos que: |A| = 47, |B| = 35, |A∩B| = 23, luego tenemos que:
|AUB| = |A| + |B| - |A∩B|
Sustituimos:
|AUB| = 47 + 35 - 23 = 59
Los que no hablan ningun idioma son:
67 - 59 = 8
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