Question

una compañía vende artículos que produce en $200 cada uno. si el costo total de cada día de producción es C(x)2x^2+40x+1400 cuando se producen x unidades. calcule el numero de unidades que deberán producirse diariamente para que la empresa logre una utilidad diaria máxima

Answer 1

Dado el precio de venta de artículos de una compañía y los costos.  

La cantidad de artículos que debe vender la compañía para generar una utilidad es:  

x₁ = 151

x₂ = 10

Explicación paso a paso:

Siendo;

p = $200

I = p•x = 200x

c = 2x²+40x+1400

U = I - C

Punto de equilibrio;

I = C

200x = 2x²+40x+1400

2x²+40x+1400  - 200x = 0

x²- 160x+ 1400 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

sustituir;

$x_{1}=\frac{160+\sqrt{60^{2}-4(1)(1400)}}{2}$

$x_{1}=\frac{160+\sqrt{20000}}{2}$

$x_{1}=\frac{160+141.42}{2}$

x₁ = 151

$x_{2}=\frac{160-141.42}{2}$

x₂ = 10