Un barco turístico se mueve desde la isla de Providencia hasta la isla de San Andrés conservando perpendiculares sus distancias a dos puntos situados uno en cada sitio en los puntos V1 (0, - 46) y V2 (0, 46). (cada unidad es 1 Km.)
Encuentra la ecuación que describe su trayectoria entre la isla Providencia y la isla de San Andrés.
b) ¿Cuál es la longitud de dicha trayectoria?
Respuestas
Respuesta dada por:
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Un barco turístico se mueve desde la isla de Providencia hasta la isla de San Andrés.
La ecuación que describe su trayectoria entre la isla de Providencia y la isla de San Andrés:
x² + y² = 2116
La longitud de dicha trayectoria:
L = 144.51 km
Explicación paso a paso:
Partiendo de la imagen adjunta, que describe una trayectoria circular.
La ecuación ordinaria de la circunferencia:
(x-h)² + (y-k)² = r²
Siendo;
el centro: (h, k) = (0, 0)
radio: 46 km
sustituir;
(x-0)² + (y-0)² = 46²
x² + y² = 2116
Para el calculo de la longitud del arco que forma:
L = r(2π·α/360)
Siendo α = 180°
Sustituir;
L = 46(2π·180/360)
L = 46π
L = 144.51 km
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/da7/af8a06b3ee7347de5e0a1df13f3b093e.png)
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