Question

Un barco turístico se mueve desde la isla de Providencia hasta la isla de San Andrés conservando perpendiculares sus distancias a dos puntos situados uno en cada sitio en los puntos V1 (0, - 46) y V2 (0, 46). (cada unidad es 1 Km.)



Encuentra la ecuación que describe su trayectoria entre la isla Providencia y la isla de San Andrés.

b) ¿Cuál es la longitud de dicha trayectoria?

Answer 1

Un barco turístico se mueve desde la isla de Providencia hasta la isla de San Andrés.

La ecuación que describe su trayectoria entre la isla de Providencia y la isla de San Andrés:

x² + y² = 2116

La longitud de dicha trayectoria:

L = 144.51 km

Explicación paso a paso:

Partiendo de la imagen adjunta, que describe una trayectoria circular.

La ecuación ordinaria de la circunferencia:

(x-h)² + (y-k)² = r²

Siendo;

el centro: (h, k) = (0, 0)

radio: 46 km

sustituir;

(x-0)² + (y-0)² = 46²

x² + y² = 2116

Para el calculo de la longitud del arco que forma:

L = r(2π·α/360)

Siendo α = 180°

Sustituir;

L = 46(2π·180/360)

L = 46π

L = 144.51 km