Question

Un terreno rectangular mide 480m de perímetro y el área cubre es de 14000m2. Cuáles son las dimensiones del terreno?

;-;​

Answer 1

De acuerdo al perímetro y al área de un terreno rectangular, se sabe que las dimensiones del terreno son 140 m x 100 m.

Nos dicen que el perímetro del rectángulo es:

P=480 m

La fórmula para el perímetro de un rectángulo es:

P=2*B+2*H

Con:

B=ancho del terreno

H=largo del terreno

Luego, mezclando ambas expresiones queda:

2*B+2*H=480 m (ecuación 1)

Nos dicen además que el área que cubre el terreno es de 14000 m²:

A=14000 m²

Pero la fórmula para el área de un rectángulo es:

A=B*H

Mezclando estas últimas dos expresiones, queda:

B*H=14000 m² (ecuación 2)

Luego, de la ecuación 1:

B=(480 m-2*H)/2  ⇔ B=240 m-H

Sustituyendo este valor en la ecuación 2:

(240 m-H)*H=14000 m² ⇔ (240 m)*H-H²=14000 m²

Reordenando y omitiendo unidades por el momento, se tiene:

H²-240*H+14000=0

Los valores solución son:

H₁=140

H₂=100

Esta ecuación nos da los dos valores buscados, ya que es una mezcla de ambas ecuaciones que representan al sistema, luego, el ancho y el largo están representados por estas soluciones, que pueden estar distribuidas así:

H=140 m

B=100 m

O así:

H=100 m

B=140 m