Una varilla doblada gira con velocidad angular 9 rad/s respecto al eje que pasa por el segmento BC. En uno de sus extremos (punto A), hay un cuerpo de masa 4 kg. Si la longitud del segmento AB es 5 m y el ángulo que forman los segmentos AB y BC de la varilla es 6°, calcule la fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo. Nota: Aproximar resultado con una cifra decimal. Usar punto en lugar de coma.
Respuestas
La fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo tiene un valor de :
F = 208.3 N con dirección : Φ = 76.9º ángulo con la vertical.
La fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo se calcula mediante la aplicación de la sumatoria de fuerzas, de la siguiente manera :
F = Fc + P donde : Fc = m*w²*R y P = m*g
w = 9 rad/seg2
m = 4 Kg
R = AB* senα
R = 5m *sen6º
R= 0.522 m
Calculo del peso P : P = m*g = 4 Kg* 9.8m/seg2
P = 39.2 N
Calculo de la fuerza centripeta Fc :
Fc = m*w²* R
Fc = 4 Kg * ( 9 rad/seg)² * 0.522 m
Fc = 169.12 N
Entonces, la fuerza F que ejerce la varilla sobre el cuerpo es:
F = 39.2N + 169.12 N
F = 208.3 N
Dirección de la fuerza F: tang Φ = Fc/P
tangΦ = 169.12 N/39.2 N
Φ = 76.9º ángulo con la vertical.
Se adjunta la figura correspondiente .
