Ayudaaaa por favor urgente! Con este ejercicio de calcular el perímetro y área de una zona sombreada en la siguiente figura si ABCD es un cuadrado de lado 4 cm y E es el punto medio de CD
Respuestas
El valor del perímetro de la figura sombreada es de
Pt = 18.56 cm
y el area de
At = 2π/2 cm²
Explicación paso a paso:
Primeramente calculamos el cuarto de circunferencia mayor (ADC)
A = 1/4 πr²
A = 1/4 π(4cm)²
A = 4π cm²
Perímetro contable
P = 4cm + π/2(4cm)
P = 10.28 cm
Calculamos cuarto de circunferencia (DEO) y restamos a ADC
A = 1/4 π(2cm)²
A = π cm²
A2 = (4π - π)cm²
A2 = 3πcm²
Perímetro contable
P = 2cm + π/2(2cm)
P = 5.14 cm
por ultimo calculamos área de semicircunferencia OEC y restamos a A2
A = 1/2 π(1cm)²
A = π/2 cm²
At = (3π - π/2)cm²
At = 2π/2 cm²
Perímetro contable
P = π(1cm)
P = π cm
Pt = (10.28 cm + 5.14 cm + π cm )
Pt = 18.56 cm
Respuesta:
A = 5π/2 cm²
P = (6 + 4π) cm
Explicación paso a paso:
A total = A1 - A2 + AF; AF=(A2/2 - A3)
A1 = π 4²90°/360° = 4π cm²
A2= π2²180°/360° = 2π cm²
A3= π1²180°/360° = π/2 cm²
A total = 4π - 2π + π - π/2 = 2π + π/2 = 5π/2 cm²
P total= Segmento AD+ Arco AC+ ArcoDC/2 +Segmento OE +Arco EC
Arco AC = 2π4x90/360° = 2π cm
Arco DC = 2πx2x180°/360° = 2π cm entonces Arco DC/2 = π cm
Segmento OE = 2 cm
Arco EC = 2πx1²x180°/360°= π cm
P total = (4 + 2π + π + 2 + π) = (6 + 4π) cm