Ayudaaaa por favor urgente! Con este ejercicio de calcular el perímetro y área de una zona sombreada en la siguiente figura si ABCD es un cuadrado de lado 4 cm y E es el punto medio de CD

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Respuestas

Respuesta dada por: tbermudezgomez28
17

El valor del perímetro de la figura sombreada es de

Pt = 18.56 cm

y el area de

At = 2π/2 cm²

Explicación paso a paso:

Primeramente calculamos el cuarto de circunferencia mayor (ADC)

A = 1/4 πr²

A = 1/4 π(4cm)²

A = 4π cm²

Perímetro contable

P = 4cm + π/2(4cm)

P = 10.28 cm

Calculamos cuarto de circunferencia (DEO) y restamos a ADC

A = 1/4 π(2cm)²

A = π cm²

A2 = (4π - π)cm²

A2 = 3πcm²

Perímetro contable

P = 2cm + π/2(2cm)

P = 5.14 cm

por ultimo calculamos área de semicircunferencia OEC y restamos a A2

A = 1/2 π(1cm)²

A = π/2 cm²

At = (3π - π/2)cm²

At = 2π/2 cm²

Perímetro contable

P = π(1cm)

P = π cm

Pt = (10.28 cm + 5.14 cm + π cm )

Pt = 18.56 cm

Respuesta dada por: compaaee
11

Respuesta:

A = 5π/2 cm²

P = (6 + 4π) cm

Explicación paso a paso:

A total = A1 - A2 + AF;       AF=(A2/2 - A3)

A1 = π 4²90°/360° = 4π cm²

A2= π2²180°/360° = 2π cm²

A3= π1²180°/360° = π/2 cm²

A total = 4π - 2π + π - π/2 = 2π + π/2 = 5π/2 cm²

P total= Segmento AD+ Arco AC+ ArcoDC/2 +Segmento OE +Arco EC

Arco AC = 2π4x90/360° = 2π cm

Arco DC = 2πx2x180°/360° = 2π cm   entonces  Arco DC/2 = π cm

Segmento OE = 2 cm

Arco EC = 2πx1²x180°/360°= π cm

P total = (4 + 2π + π + 2 + π) = (6 + 4π) cm

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