Question

1.(×+2)(×+4) ayudaaa plis
2.(×+3)(×+5)
3.(2×+5)(×+2)
4.(3×+1)(2×+1)
5.(×-4)(×+2) de mate

Answer 1

Respuesta:

Esos son productos notables, y se desarrollan de la siguiente manera:

$(x + a)(x + b) = x {}^{2} + (a + b)x + ab$

1.

$(x + 2)(x + 4)$

Lo desarrollamos como en el modelo anterior:

$x {}^{2} + (2 + 4)x + (2)(4)$

$x {}^{2} + 6x + 8$

2.

$(x + 3)(x + 5)$

Lo desarrollamos como en el modelo inicial:

$x {}^{2} + (3 + 5)x + (3)(5)$

$x {}^{2} + 8x + 15$

3.

$(2x + 5)(x + 2)$

Factorizamos el ''2'' del primer binomio, para que sea igual al modelo. Para ello dividimos todos los terminos del binomio entre ''2'':

$2(x + \frac{5}{2} )(x + 2)$

Desarrollamos según el modelo inicial el producto al interior del paréntesis:

$2(x {}^{2} + ( \frac{5}{2} + 2)x + (\frac{5}{2} )2)$

$2(x {}^{2} + (\frac{5 + 4}{2} )x + \frac{5 \times 2}{2} )$

$2(x {}^{2} + \frac{9}{2} x + 5)$

Multiplicamos por ''2'' usando la propiedad distributiva:

$2x {}^{2} + 9x + 10$

4.

$(3x + 1)(2x + 1)$

Lo mismo que en el ejercicio anterior:

$3(x + \frac{1}{3} )2(x + \frac{1}{2} )$

$6(x + \frac{1}{3} )(x + \frac{1}{2} )$

$6(x {}^{2} + ( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} )x + (\frac{1}{3}) (\frac{1}{2} ))$

$6(x {}^{2} + ( \frac{2 + 3}{6} )x + \frac{1}{6} )$

$6(x {}^{2} + \frac{5}{6} x + \frac{1}{6} )$

$6x {}^{2} + 5x + 1$

5.

$(x - 4)(x + 2)$

Se puede expresar como:

$(x + ( - 4))(x + 2)$

Desarrollamos con el modelo inicial:

$x {}^{2} + ( - 4 + 2)x + ( - 4)(2)$

$x {}^{2} - 2x - 8$