Tres masas, m1=7 kg, m2=8 kg y m3=4 kg, se encuentran conectadas a través de una polea (la cual se asume sin rozamiento) y de dos cables de masa despreciable, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la tensión en el cable que une las masas m1 y m2?
Respuestas
La tensión en el cable que une las masas m1 y m2 es : T1 = 86.65 N .
La tensión en el cable que une las masas m1 y m2 se calcula mediante el planteamiento de la sumatoria de fuerzas en el eje y , de la siguiente manera :
m1 = 7 Kg P1 = m1* g = 7 Kg *9.8 m/seg2 = 68.6 N
m2 = 8 Kg P2 = m2* g = 8 Kg* 9.8 m/seg2 = 78.4 N
m3 = 4 Kg P3 = m3*g = 4 Kg* 9.8 m/seg2 = 39.2 N
T1 =?
Se adjunta la figura correspondiente para su solución y los diagramas de cuerpo libre (DCL) :
∑Fy = m*a
para la masa m1 : T1 - P1 = m1* a
m2 : P2+ T2 - T1 = m2*a
m3 : P3 - T2 = m3*a +
______________________
P3+ P2 -P1 = ( m1+m2 +m3 )*a
a = ( P3+ P2 -P1 )/ ( m1+m2 +m3 )
a =( 39.2 N + 78.4 N -68.6 N ) /(7 Kg + 8Kg + 4 Kg )
a= 2.578 m/seg2
Entonces , la tensión T1 , entre m1 y m2 es:
T1 = m1*a + P1
T1 = 7 Kg *2.578 m/seg2 + 68.6N
T1 = 86.65 N
