16. Las bases de un trapecio isósceles están en la relación de 1 a 5. Si la suma de sus lados no paralelos es 30 m y su perímetro 66 m ¿Cuánto mide la mediana o base media del trapecio?
17. En un trapecio el segmento que une los puntos medios de las diagonales es 13m y la suma de las bases es 48m. Hallar la longitud de la base menor.
18. Calcular la base mayor de un trapecio, los lados no paralelos miden 5 y 7 las bisectrices interiores de los ángulos adyacentes a la base menor se cortan en un punto de la base mayor.
Respuestas
Pregunta 16.
Respuesta:18
Explicación paso a paso:
Primero , veamos:
Mediana de un trapecio = Base mayor + Base menor
2
Por cóndición: "Las bases de un trapecio isoceles estan en relacion de 1 a 5 " , de tal modo:
Base menor = k
Base mayor = 5k
* donde "k" es una constante.
OJO: Si la suma de los lados "no paralelos" , es 30m , y el perimetro es 66m , tendremos que:
Perimetro = Base menor + Base mayor + Suma de lados no paralelos
66m = k + 5k + 30m
36m = 6k
6m = k
Si "k" es igual a 6 metros, entonces:
Base menor = k = 6 metros
Base mayor = 5k = 5*6 = 30 metros
Luego, (reemplazando en la fórmula inicial)
Mediana = 30m + 6m = 36m = 18 metros ← Respuesta
Por cierto, como se llama el libro donde encontraste estos problemas?