Question

16. Las bases de un trapecio isósceles están en la relación de 1 a 5. Si la suma de sus lados no paralelos es 30 m y su perímetro 66 m ¿Cuánto mide la mediana o base media del trapecio?

17. En un trapecio el segmento que une los puntos medios de las diagonales es 13m y la suma de las bases es 48m. Hallar la longitud de la base menor.

18. Calcular la base mayor de un trapecio, los lados no paralelos miden 5 y 7 las bisectrices interiores de los ángulos adyacentes a la base menor se cortan en un punto de la base mayor.

Answer 1

Pregunta 16.

Respuesta:18

Explicación paso a paso:

Primero , veamos:

Mediana de un trapecio = Base mayor + Base menor

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Por cóndición: "Las bases de un trapecio isoceles estan en relacion de 1 a 5 " , de tal modo:

Base menor = k

Base mayor = 5k

* donde "k" es una constante.

OJO: Si la suma de los lados "no paralelos" , es 30m , y el perimetro es 66m , tendremos que:

Perimetro = Base menor + Base mayor + Suma de lados no paralelos

66m = k + 5k + 30m

36m = 6k

6m = k

Si "k" es igual a 6 metros, entonces:

Base menor = k  =  6 metros

Base mayor = 5k = 5*6 = 30 metros

Luego, (reemplazando en la fórmula inicial)

Mediana  =  30m + 6m  = 36m  = 18 metros  ← Respuesta

              

Por cierto, como se llama el libro donde encontraste estos problemas?