Question

Ayudaa por favor , es de Calculo integral y tengo que resolverla usando Aplicacion de la Integral

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 5 m/s.

a) ¿Cuánto tiempo ascenderá la pelota?
b) ¿Qué tan alto llegará la pelota? y
c) ¿Cuánto tardará la pelota en llegar al suelo?
d) ¿Con qué rapidez golpeará la pelota el suelo?

Answer 1

El tiempo de ascenso de la pelota sera de t  = 0.5 s

la altura a la que llegar sera de y  = 1.27m

el tiempo que estuvo en el aire sera de Tt =1s

y la rapidez de impacto sera Vf = 4.905 m/s

Explicación paso a paso:

La pelota experimenta un tiro vertical hacia arriba inicialmente

Sabemos que

Δv = ∫gdt para tiro vertical g es negativa, integramos

Vf - Vo = -gt De aquí despejamos el tiempo

t = Vf-Vo/-g

t = 0m/s - 5m/s / 9.81m/s²

t  = 0.5 s

Altura de la pelota

y = h + ∫Vdt

y = h + ∫(Vo -gt)dt

y = h + Vot - 1/2gt²

y = 0 + 5m/s*0.5s - 1/2 *9.98m/s²*(0.5s)²

y  = 1.27m

Tiempo de caída libre

0 = 1.27 + 0 - 1/2*9.81t²

t = 0.5s

Tt =1s

Velocidad de impacto

Vf = Vo - gt

Vf = 9.81*0.5

Vf = 4.905 m/s