Un recipiente cilíndrico de 40 cm2 de fondo esta llenó de agua. Se introduce un cuerpo metálico de 10 cm3 de volumen, en cuanto vario la presión en un punto P del fondo, en pascal. (g=10 m/s2).
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Respuestas
Cuando el objeto metálico de 10 centímetros cúbicos es introducido en el recipiente la presión en el fondo aumenta 25 pascales.
Desarrollo:
Si suponemos que el cuerpo metálico introducido en el recipiente se hunde por completo en el líquido, este desaloja un volumen de agua igual a su propio volumen, este volumen desalojado, hará aumentar el nivel de agua del recipiente. Vamos a suponer que el recipiente no desborda.
La presión en cualquier punto en el fondo es:
Y la diferencia entre presiones antes y después de introducir el cuerpo metálico es:
El volumen de agua desplazado en función de la variación de altura es:
Donde A es el área del fondo del recipiente y Vm el volumen del cuerpo sumergido, queda:
Reemplazando en la ecuación del cambio de presión:
Reemplazando: