Question

Un recipiente cilíndrico de 40 cm2 de fondo esta llenó de agua. Se introduce un cuerpo metálico de 10 cm3 de volumen, en cuanto vario la presión en un punto P del fondo, en pascal. (g=10 m/s2).

Answer 1

Cuando el objeto metálico de 10 centímetros cúbicos es introducido en el recipiente la presión en el fondo aumenta 25 pascales.

Desarrollo:

Si suponemos que el cuerpo metálico introducido en el recipiente se hunde por completo en el líquido, este desaloja un volumen de agua igual a su propio volumen, este volumen desalojado, hará aumentar el nivel de agua del recipiente. Vamos a suponer que el recipiente no desborda.

La presión en cualquier punto en el fondo es:

$P=\delta.g.h$

Y la diferencia entre presiones antes y después de introducir el cuerpo metálico es:

$\Delta P=\delta.g.(h_2-h_1)=\delta.g.\Delta h$

El volumen de agua desplazado en función de la variación de altura es:

$V_{m}=A.\Delta h$

Donde A es el área del fondo del recipiente y Vm el volumen del cuerpo sumergido, queda:

$\Delta h=\frac{V_m}{A}=$

Reemplazando en la ecuación del cambio de presión:

$\Delta P=\delta.g.\frac{V_m}{A}$

Reemplazando:

$g=10\frac{m}{s^2}\\A=40cm^2\\\delta=0,997\frac{g}{cm^3}\\V_m=10cm^3\\\\\Delta P=0,997\frac{g}{cm^3}.10\frac{m}{s^2}.\frac{10cm^3}{40cm^2}=0,0025\frac{N}{cm^2}=25Pa$