LUIS ha hecho 15 gorros de forma cónica con carton, cuanto carton habrá utilizado si las dimensiones de la piramide son 10 cm de radio y 26,3 cm de generatriz?
Respuestas
Para la elaboración de 15 gorros cónicos Luis ha utilizado 0,179175 metros cuadrados de cartón (1.791,75 cm²).
Datos:
Cantidad de gorros = 15
Radio del cono = 10 cm
Generatriz = 26,3 cm
Para hallar el área del gorro cónico se empela la imagen anexa.
Se observa que calculando el área del arco de circunferencia se tiene la superficie de cartón de cada gorro cónico debido a que la parte circular es abierta.
Primero se calcula el ángulo de abertura del arco.
θ = 360° (10 cm/26,3 cm)
θ = 136,88°
Para hallar la superficie del área semicircular se obtiene planteando una Regla de Tres Directa y Simple.
360° → πr²
136,88° → x
X = (136,88° x πr²)/360°
X = (136,88° x π(10 cm)²)/360°
X = (136,88° x π100 cm²)/360°
X = 119,45 cm²
Como son 15 gorros entonces la cantidad total de cartón requerida es:
Cartón = 15 x 119,45 cm²
Cartón = 1.791,75 cm²
La cantidad de cartón necesaria pata elaborar quince (15) gorros cónicos es de 0,179175 metros cuadrados.
