Question

A= x²+8x+15=80cm² cual son sus dimensiones

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La ecuación que representa en este caso el área es:

$x^{2}+8x+15=80\,cm^{2}\\\\x^{2}+8x+15-80=0\\\\x^{2}+8x-65=0$

Aplicando la fórmula general con a=1,b=8, c=-65 nos queda:

$x=\frac{-(8)\pm\sqrt{(8)^{2}-4(1)(-65)}}{2(1)}\\\\x=\frac{-8\pm\sqrt{64+260}}{2}\\\\x=\frac{-8\pm\sqrt{324}}{2}\\\\x=\frac{-8\pm 18}{2}\\\\x_{1}=\frac{-8+18}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\x_{2}=\frac{-8-18}{2}=\frac{-26}{2}=-23$

Finalmente como el área de un rectángulo se expresa como

$A=bh$

entonces:

$A=x^{2}+8x-65=0\\\\x^{2}+8x-65=(x-5)(x+23)=0$

Por lo tanto las dimensiones son:

$b=x-5\\h=x+23\\\\A=bh\\\\x^{2}+8x-65=(x-5)(x+23)$

Saludos