Question

Cuanto es √150 / √2
con procedimiento xfa

Answer 1

Respuesta:

$\frac{ \sqrt{150} }{ \sqrt{2} }$

Primero simplificamos la raíz de 150 lo máximo posible.

Para ello descomponemos su radicando en factores primos:

150|2

75|3

25|5

5|5

1

Ahora sustituimos el radicando por el producto de sus factores primos:

$\frac{ \sqrt{150} }{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2 \times 3 \times 5 {}^{2} } }{ \sqrt{2} }$

Si tenemos un número elevado al cuadrado dentro de una raíz cuadrada, lo podemos sacar de la raiz (con exponente 1):

$\frac{ \sqrt{150} }{ \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{2 \times 3} }{ \sqrt{2} }$

$\frac{ \sqrt{150} }{ \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }$

Lo que también se puede expresar como:

$\frac{ \sqrt{150} }{ \sqrt{2} } = 5 (\frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{2} } )$

Tenemos la siguiente propiedad de las raíces:

$\frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a}{b} }$

Aplicamos la propiedad:

$\frac{ \sqrt{150} }{ \sqrt{2} } = 5( \sqrt{ \frac{6}{2} } )$

$\frac{ \sqrt{150} }{ \sqrt{2} } = 5 \sqrt{3}$

En el caso de que quieras in valor aproximado, tomaremos la raíz de 3 como 1.732:

$\frac{ \sqrt{150} }{ \sqrt{2} } = 5(1.732)$

$\frac{ \sqrt{150} }{ \sqrt{2} } = 8.66 \: \: aproximadamente$