Question

Dados n=10, an=35 y sn=215, hallar a1 y d

Answer 1

Respuesta:

a₁ = 8

d = 3

Explicación paso a paso:

En una progresión aritmética , Cada termino excepto el primero se obtiene sumándole al termino anterior una cantidad constante llamada diferencia.

d = Diferencia

n = Número de términos = 10

an = Ultimo termino = 35

Sn = Suma de los términos de la progresión =  215

a₁ = Primer termino.

Formula.

an = a₁ + (n - 1)d

35 = a₁ + (10 - 1) d

35 = a₁ + 9d    (1)

Sn = (a₁ + an)n/2

215 = (a₁ + 35) * 10/2     Simplificamos el 2

215 = (a₁ + 35) * 5

215/5 = a₁ + 35

43 = a₁ + 35

43 - 35 = a₁

8 = a₁                             Reemplazamos este valor en (1)

an = a₁ + ( n - 1) * d

35 = 8 + (10 - 1)*d

35 - 8 = 9d

27 = 9d

27/9 = d

3 = d