LA DISTRIBUCION DE LOS SUELOS DE LOS 60 EMPLEADOS DE UNA MEPRESA SE REFLEJA EN LA TABLA 6.46
SUELDO(MILES DE PESOS NUMERO DE EMPLEADOS
(600,900) 8
(900,1200) 12
(1200,1500) 20
(1500,1800) 14
(1800,2100) 6
A. HALLA EL SUELDO MEDIO DE LOS EMPLEADOS DE LA EMPRESA. TAMBIEN LA MEDIANA Y LA MODA.
B. CALCULA EL RANGO Y LA DESVIACION TÍPICA.
Respuestas
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
N = 60
∑XiFi = 80.400
x̅ = ∑XiFi/N
x̅ = 80.400/60
x̅ = 1.340 Miles de Pesos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 1.500
Li: Límite Inferior = 1.200
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 300
fi: Frecuencia Absoluta = 20
N: Número de datos = (∑Fi) = 60
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 12
Me = 1.200 + {[(60/2) – (12)]/20} x 300
Me = 1.200 + {[(30) – (12)]/20} x 300
Me = 1.200 + {[(18)]/20} x 300
Me = 1.200 + (0,9) x 300
Me = 1.200 + 270
Me = 1.470 Miles de Pesos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
fi: Frecuencia Absoluta = 20
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 12
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 14
Mo = 1.200 + {[20 – (12)]/[20 – (12)] + [20 – (14)]} x 300
Mo = 1.200 + {[8]/[8] + [6]} x 300
Mo = 1.200 + (8/14) x 300
Mo = 1.200 + (0,57) x 300
Mo = 1.200 + 171
Mo = 1.371 Miles de Pesos
Medidas de Dispersión son el Rango, la Desviación Estándar y la Varianza, entre otras.
El Rango es la diferencia entre el Valor Mayor de los datos y el Valor Menor de estos.
Rango = VM – Vm
Rango = 2.100 - 600
Rango = 1.500
La Desviación Típica o Estándar (σ) es la separación que existe entre un valor cualquiera de la serie y la media.
σ = 35,86
Respuesta:
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
N = 60
∑XiFi = 80.400
x̅ = ∑XiFi/N
x̅ = 80.400/60
x̅ = 1.340 Miles de Pesos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (Fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 1.500
Li: Límite Inferior = 1.200
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 300
fi: Frecuencia Absoluta = 20
N: Número de datos = (∑Fi) = 60
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 12
Me = 1.200 + {[(60/2) – (12)]/20} x 300
Me = 1.200 + {[(30) – (12)]/20} x 300
Me = 1.200 + {[(18)]/20} x 300
Me = 1.200 + (0,9) x 300
Me = 1.200 + 270
Me = 1.470 Miles de Pesos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
fi: Frecuencia Absoluta = 20
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 12
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 14
Mo = 1.200 + {[20 – (12)]/[20 – (12)] + [20 – (14)]} x 300
Mo = 1.200 + {[8]/[8] + [6]} x 300
Mo = 1.200 + (8/14) x 300
Mo = 1.200 + (0,57) x 300
Mo = 1.200 + 171
Mo = 1.371 Miles de Pesos
Medidas de Dispersión son el Rango, la Desviación Estándar y la Varianza, entre otras.
El Rango es la diferencia entre el Valor Mayor de los datos y el Valor Menor de estos.
Rango = VM – Vm
Rango = 2.100 - 600
Rango = 1.500
La Desviación Típica o Estándar (σ) es la separación que existe entre un valor cualquiera de la serie y la media.
σ = 35,86