Question

considere la proposicion "compro y uso el trajegris, si me pagan" empleando tabla de valor identifique:
1) una inversa de la proposicion dada.
a) si compro y uso el traje gris, entonces me pagan.
b) si no compro o no uso el traje gris, entonces no me pagan.
c) si no compro o no uso el traje gris, entonces me paga.
d) si no me pagan, entonces no compro o no uso el traje gris.
e) si me pagan, entonces compro y uso el traje gris.

Answer 1

Una inversa de la proporción dada es: Letra (d) = C ⇒ (¬A ∨ ¬B)

"si no me pagan, entonces no compro o no uso el traje gris"

1. Lo primero es formalizar la proposición inicial:

Identificamos las variables:

A: Compro el traje gris

B: Uso el traje gris

C: Me pagan

Y lo reescribimos en lenguaje formal: (A ∧ B) ← C

2. Elaboramos la tabla de verdad de la proposición inversa:

A  B  C       ¬( A  ∧  B )   ←    ¬C        

1    1   1              0          1       0                  

1    1   0             0          0       1                

1   0   1              1           1        0                

1   0   0             1          1       1                

0   1   1              1          1       0                

0   1   0             1           1       1                

0  0   1              1           1        0                  

0  0   0             1           1       1                

En la imagen adjunta identificamos que solo en la opción "d" obtenemos los mismos valores de la inversa.