Question

Dos móviles M1 y M2, salen simultáneamente desde Tulcán hacia Huaquillas, en ese mismo instante sale otro móvil M3, desde Huaquillas a Tulcán, la distancia entre las dos ciudades es de 900km y las velocidades constantes de los móviles son 30 km/h, 25km/h y 40km/h, respectivamente. Calcular el tiempo en que el móvil M1 equidista de M2 y M3.

Answer 1

Ubico el origen de coordenadas en Tulcán

La posición de móvil 1 es:

X1 = 30 km/h . t 

La del móvil 2 es:

X2 = 25 km/h . t

La del móvil 3 es:

X3 = 900 km - 40 km/h . t

Para que se cumpla la condición del problema deberá ser.

X1 = (X2 + X3) / 2 (punto medio de un segmento)

Reemplazamos (omito las unidades)

30 t = (25 t + 900 - 40 t) / 2 = (900 - 15 t) / 2

60 t = 900 - 15 t

75 t = 900; luego t = 12 horas.

Verificamos las posiciones.

X1 = 30 . 12 = 360 km
X2 = 25 . 12 = 300 km
X3 = 900 - 40 . 12 = 420 km

360 = (300 + 420) / 2 = 720/2 = 360

Las distancias entre x1 y los otros dos son

360 - 300 = 60 km
420 - 360 = 60 km

Saludos Herminio