Question

¿Cuantos litros de una solución de ácido al 30% deben agregarse a 10 litros de igual solución al 16% para producir una al 20%?

Answer 1

De acuerdo a la concentración de ácido en las distintas cantidades, se sabe que hay que agregar 4 litros de ácido al 30% a una cantidad de 10 litros de ácido al 16% para obtener una mezcla concentrada al 20%.

Llamemos A a la cantidad de litros de ácido al 30% y B a la cantidad de litros de ácido al 16%.

Nos piden la cantidad de ácido al 30% que se le debe agregar a una cantidad de 10 litros de ácido al 16%, es decir:

A=?

B=10 L

Como se quiere obtener una mezcla al 20% de concentración, podemos plantear una ecuación con base en los porcentajes de cada tipo de ácido, de la forma siguiente:

A*(30%)+B*(16%)=Total ácido*(20%)

Donde Total ácido es igual a la suma de las dos cantidades de ácido mezlcados:

Total ácido=A+B

Luego:

A*(30%)+B*(16%)=(A+B)*(20%)

Pero sabemos que B=10 L, luego:

A*(30%)+10 L*(16%)=(A+10 L)*(20%) ⇔ A*(30%)+10 L*(16%)=A*(20%)+10 L*(20%)

A*(30%)-A*(20%)=10 L*(20%)+10 L*(16%) ⇔ A*(10%)=10 L*(4%)

A=10 L*(4%/10%)=10 L*(2/5) ⇔ A=4 L