El pie de una escalera descansa contra una pared y su parte superior está detenida por una cuerda como se indica en la gura. La
escalera pesa 102N y el centro de gravedad se localiza a 0.41 de su longitud medido desde el pie de la escalera. Un niño de 150N
se cuelga de un cable que se encuentra a 0.26 de la longitud de la escalera medido desde el extremo superior. Calcule la tensión (en
N) en la cuerda si el ángulo que forma la escalera y la vertical es 37°◦ .
a. 101N
b. 137N
c. 115N
d. 113N
Respuestas
El valor de la tensión (en N) en la cuerda es de : T = 121.87 N
El valor de la tensión (en N) en la cuerda se calcula mediante la sumatoria de fuerzas como se muestra a continuación:
d = 0,41 m ubicación del centro de la gravedad
P escalera = 102 N
P niño = 150 N
d2 = 0,26 m cuelga de un cable que se encuentra a d2 de la longitud de la escalera medido desde el extremo superior.
La Tensión en la cuerda y las componentes de la fuerza en el pie de la escalera son :
Componente Y :
∑ Fy = 0
Fy - Peso escalera - Peso Niño = 0
Fy - 102N - 150 N = 0
Fy = 250N
Componentes X:
T : tensión en la cuerda
Fx : componente horizontal de la reacción en A del piso/pared
∑ Fx = 0
Fx - T = 0
Fx = T
- 102N*0.41*Sen37º - 150N*0,80*Sen 37º + T*Cos 37º = 0
- 25.16N - 72.2N = - 0,799T
T = 121.87 N
T = Fx = 121.87