Question

En una progresión geométrica la suma de los primeros dos términos es 7 y la suma de los primeros 6 términos es 91. Cuánto vale la suma de los 4 primeros términos

Answer 1

La suma de los 4 primeros términos es: 259

Explicación paso a paso:

Progresión geométrica: es aquella sucesión en la que todos los términos, excepto el primero se obtienen multiplicando una razón al termino anterior.

Como la suma de los dos primeros términos es 7, entonces estos términos son 1 y 6, la razón 6 y la sucesión la siguiente:

1, 6, 36, 216,1296, 7776...aₙ

Por tanto la suma de los 6 primeros términos no es 91 sino 9331

La suma de los 4 primeros términos es:

Sn = a₁(rⁿ -1)/r-1

S₄ = 1(6⁴-1)/6-1

S₄ = 259