Un disco de 12.5 cm de diámetro puede girar sobre un eje estacionario que pasa por su centro. En
una primera etapa se le hace girar desde el reposo con una aceleración angular de 3.15 rad/s
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durante
10.5 segundos, como una segunda etapa permanece con la rapidez angular desconocida alcanzada en la
etapa anterior durante 40 segundos, y finalmente como una tercera etapa desacelera de forma constante
hasta detenerse completamente, recorriendo en esta etapa 178 radianes. Calcule a) la distancia angular
recorrida en la etapa inicial, b) la distancia angular recorrida en la segunda etapa y c) la desaceleración
que aplicó en la tercera etapa.
Respuestas
Los valores de la distancia angular recorrida en la etapa inicial, la distancia angular recorrida en la segunda etapa y la desaceleración que aplicó en la tercera etapa son :
a) Θ1 = 173.64rad
b) Θ2 = 0.83rad
c) α = - 3.07 rad/s
D = 12.5cm
Wo = 0
α = 3.15rad/s
t = 10.5s
Wf = ?
t = 40s
Wo = Wf = cte
Wf = 0
Θ = 178rad
a) Θ1 = ?
b) Θ2 = ?
c) α3 = ?
Para la solución se aplican las ecuaciones del movimiento circular uniforme como se muestra a continuación :
a) Wf = Wo + α*t Wo = 0
Wf = 3.15rad/s²*10.5s
Wf = 33.075rad/s
Wf² = Wo² + 2*α*Θ1
Θ1 = Wf² / 2*α
Θ1 = (33.075rad/s)² / 2*3.15rad/s²
Θ1 = 173.64rad
b) W = Θ2 / t
Θ2 = W*t
Θ2 = 33.075rad/s / 40s
Θ2 = 0.83rad
c) Wf² = W0² + 2*α*Θ3 Wf = 0 Wo = cte = 33.075rad/s
α = - Wo² / 2*Θ3
α = - (33.075rad/s)² / 2*178rad
α = - 3.07 rad/s