Question

Giovanna quiere forrar con papel de regalo una caja con forma de prisma. Si la altura de la caja mide 15 cm y la base es un hexágono regular de 4 cm de lado, ¿cuántos centímetros cuadrados de papel usará para forrar la caja?

Answer 1

Para forrar la caja en papel de regalo Giovanna utiliza 443,2 cm² de papel.

Datos:

Altura (h) = 15 cm

Base = Hexágono regular (l) = 4 cm

Como es un Hexágono cuyo lado mide 4 centímetros y una altura de 15 cm se tienen seis (6) superficies de igual área a ser cubierta con papel de regalo y dos con forma hexagonal.

Área de las caras laterales rectangulares.

Al = l x h

Al = 4 cm x 15 cm

Al = 60 cm²

Como son seis entonces la superficie lateral es:

Superficie lateral = 6 x Al

Superficie lateral = 6 x 60 cm²

Superficie lateral (Sl) = 360 cm²

Ahora se calcula el área de los hexágonos.

Ah = (3√3/2)l²

Sustituyendo los valores.

Ah = (3√3/2)(4 cm)²

Ah = 41,6 cm²

Por lo que el área total de la caja es:

AT = Sl + 2(Ah)

AT = 360 cm² + 2(41,6 cm²)

AT = 360 cm² + 83,2 cm²

AT = 443,2 cm²

Para forrar la caja en papel de regalo se necesitan 443,2 centímetros cuadrados de papel.