Question

un túnel con arco parabólico tiene una altura máxima en su centro de 8 m y su anchura al nivel suelo también es de 8 m ¿ cual es la coordenada del foco de la parábola tomando como origen de coordenadas el centro de la pista ?

Answer 1

Origen en el suelo, a 8 m debajo de la altura.

La forma ordinaria de la ecuación de la parábola es en este caso:

(x - h)² = 2 p (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice y p/2 la distancia entre el foco y el vértice. Debemos hallar p

h = 0, k = 8; cuando x = 4, y = 0

4² = 2 p (0 - 8) = 16

2 p = - 2

Siendo una distancia podemos usar 2 p = 2 (no en la ecuación)

La ecuación es x² = - 2 (y - 8)

p/2 = 2 / 4 = 1/2

El foco se encuentra a 0,5 unidades abajo del vértice, o 7,5 unidades arriba del origen de coordenadas.

Sus coordenadas son (0, 7.5)

Se adjunta dibujo.

Mateo

Answer 2

Respuesta:

¿Ah que distancia la altura es 4 cm?

Explicación paso a paso: