obtén las dimensiones de un rectángulo , de tal manera que su area sea, 1200cm²,si su perímetro es de 140cm,
representarlo en función cuadrática
Respuestas
Respuesta:
ANCHO=30 y LARGO=40
Expresión cuadrática:
Y²-70Y+1200=0
Explicación paso a paso:
las dimensiones pedidas son:
LARGO=X
ANCHO=Y
Dato: área=1200cm² (la fórmula sería X por Y)
El perímetro es 140 cm, es decir, la suma de dos largos más dos anchos.
tenemos estas ecuaciones:
X×Y=1200 --> Obtenemos que X= 1200/Y ...(1)
2X+2Y=140 --> simplificamos esto: X+Y=70 ...(2)
Reemplazamos (1) en (2):
(1200/Y) + Y = 70
De donde:
1200 + Y²=70Y
Luego , la ecuación cuadrática es:
Y²-70Y+1200=0 (esta es su representación cuadrática)
Obtenemos la solución del ancho y largo resolviendo esa ecuación:
x2 - 70x + 1200 = 0
Calculemos el discriminante de ecuación de segundo grado:
∆ = b2 - 4ac = (-70)2 - 4·1·1200 = 4900 - 4800 = 100
El discriminante es mayor que cero entonces la ecuación de segundo grado tiene dos raíces reales:
x1 = (70 - √100) / (2×1 ) = (70 - 10) /2 = 60 / 2 = 30
x2 = (70 + √100) / (2×1) = (70 + 10) /2 = 80 / 2 = 40
Respuesta:
base 40 cm, altura 30 cm
Explicación paso a paso:
Factorizando 1200
1200|2
600| 2
300|2
150|2
75. |3
25. |5
5. |5
1.
factores :
(2x2x2x5)(2x3x5)=40x30=1200cm^2
Los lados miden 40 cm de.base por
30m de altura
Área= base x altura
A=40mx30m= 1200 cm^2
Perimetro= 40cm+40cm+30cm+
30cm=140 cm
Respuesta: Base=40 cm
altura=30 cm