Question

el perimetro de un rectangulo es 24 y su area 33. calcular la medida de los lados!

Answer 1

Respuesta:

6+√3

y

6-√3

Explicación paso a paso:

Un rectángulo consta de 4 lados, al ser el perímetro 24 entonces:

2a+2b=24

a+b=12

Nos dice que el área = 33

En la primera ecuación despejamos "a"

a=12-b

Luego sabemos que la fórmula del área del rectángulo es:

a.b

Reemplazando:

(12-b)(b)=33

Multiplicas por propiedad distributiva

12b-b²=33

Fórmula para hallar las soluciones de una ecuación de segundo grado:

$x1,2=\frac{-b(+/-)\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a} \\Reemplazando:\\x=\frac{-12(-)\sqrt{12^{2}-4(-1)(-33)} }{2(-1)} \\=6+\sqrt{3}$

Reemplazamos en la primera ecuación

a=12-(6+√3)

a=6-√3