Question

Para comunicar dos colinas, una constructora desea edificar un puente colgante cuyo cable principal esté modelado por la función y= 62 -8/5x + 1/50 x2 con "x" y "y", en metros. Si el cable tensor más pequeño debe medir 10 metros como se muestra en la figura, ¿ a qué altura, en metros, desde el nivel de referencia debe colocarse el tablero?

Answer 1

La altura, en metros, desde el nivel de referencia donde debe colocarse el tablero es : h = 20 m .              

La altura desde el nivel de referencia donde debe colocarse el tablero se calcula restando la coordenada y del vértice de la parábola y la altura del cable tensor más pequeño , como se señala en el dibujo adjunto .

función     y= 62 -8/5x + 1/50 x2

 Se calcula las coordenadas del vértice :  a = 1/50 ; b= -8/5 ; c = 62

     V= ( - b/2a ,  4*a*c- b²/4a )

     V =( - (-8/5)/(2*1/50) ,( 4*1/50*62- ( -8/5)²)/4*1/50 )

      V= ( 40 , 30 )

 La altura del tablero es de:    h = 30m - 10m = 20 m