• Asignatura: Baldor
  • Autor: DanielperezDani9359
  • hace 8 años

. Un barco turístico se mueve desde la isla de Providencia hasta la isla de San Andrés conservando perpendiculares sus distancias a dos puntos situados uno en cada sitio en los puntos V1 (0, - 46) y V2 (0, 46). (cada unidad es 1 Km.) a) Encuentra la ecuación que describe su trayectoria entre la isla Providencia y la isla de San Andrés. b) ¿Cuál es la longitud de dicha trayectoria

Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen
1

Un barco turístico se mueve desde la isla de Providencia hasta la isla de San Andrés.  

La ecuación que describe su trayectoria entre la isla de Providencia y la isla de San Andrés:

x² + y² = 2116

La longitud de dicha trayectoria:

L = 144.51 km

Explicación paso a paso:

Partiendo de la imagen adjunta, que describe una trayectoria circular.

La ecuación ordinaria de la circunferencia:

(x-h)² + (y-k)² = r²

Siendo;

el centro: (h, k) = (0, 0)

radio: 46 km

sustituir;

(x-0)² + (y-0)² = 46²

x² + y² = 2116

Para el calculo de la longitud del arco que forma:

L = r(2π•α/360)

Siendo α = 180°

Sustituir;

L = 46(2π•180/360)

L = 46π

L = 144.51 km

Adjuntos:
Respuesta dada por: luismgalli
0

La ecuación que describe la trayectoria del barco turístico es

x² + y² = 2116, y la distancia recorrida es de  144.51 km

Explicación paso a paso:

En la imagen podemos notar que la trayectoria es una media circunferencia, por lo que

a) La ecuación que modela el problema es de la forma:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Donde a y b son el centro (0 , 0), y el radio r es 46km, entonces

x² + y² = (46km)²

x² + y² = 2116

b) La longitud de la trayectoria es

Ecuación de longitud de arco

L = 180°(π/180°)r

L = π(46km)

L = 144.51 km

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