Question

La distribución de los tiempos de vida de estas baterías sigue una distribución muy cercana a la normal con desviación estándar 5,5 horas. Como parte del programa de pruebas de sus artículos el fabricante de radios portátiles prueba una muestra de 50 baterías, dando una media de 38 hs. Encuentre los límites de confianza del 95% para la media poblacional.

Answer 1

Los límites de confianza al 95% para la distribución de los tiempos de vida de las baterías, son: Limite superior del intervalo: 39.52452222 y Limite inferior del intervalo: 36.47547778.

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:     Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n      

Leyenda:      

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.      

Datos:    

• Xn = 38    
• σ =  5.5    
• n=  50    

Zα/2 , según la tabla de distribución Normal, que corresponde al porcentaje del enunciado:  1.96    

Intervalo de confianza:            

(Xn)% = Xn +- Zα/2 * σ /√n      

(Xn)% = 38 ± 1.96 * 0.777817459

(Xn)% =  38 ± 1.52452222  

Limite superior del intervalo: 39.52452222    

Limite inferior del intervalo: 36.47547778