Question

Se tiene 3 barriles de vino de 426, 738 y
450 litros respectivamente, se envasa en
botellas de tal manera que no sobre vino
en ningún barril, entonces el número de
envases como mínimo que necesita es:
A) 237
B) 227 C) 269
D) 211
E) 249​

Answer 1

Se necesitan 269 envases (opción C)

         

Explicación paso a paso:

Este problema se resuelve por el cálculo del Máximo Común Divisor (MCD) entre las capacidades de los tres barriles.

 

Expresamos en sus factores primos:

• 426 = 2 · 3 · 71
• 450 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 2 · 3² · 5²
• 738 = 2 · 3 · 3 · 41 = 2 · 3² · 41

 

El MCD toma los factores comunes entre las 3 cantidades:

MCD(426,450,738) = 2 · 3 = 6 litros

     

Cantidad de envases:

• 426/6 = 71
• 738/6 = 123
• 450/6 = 75
• Envases totales = (71 + 123 + 75) = 269 (opción C)