Desde la ventana inferior de un ascensor, un gran resorte de masa 0,130 kg y constante k=1,50 x 103 N/m, se deja caer desde el punto 1 de la figura, a una altura de H= 16,0 metros, de manera que al impactar el suelo se comprime una distancia x
Respuestas
Los valores de la distancia que comprime en la caida es de : X1 = 0.16m
La distancia que comprime cuando choca con la ventana es de: X2 = 0.062m
La velocidad de impacto cuando vuelve a caer es de:
Vf = 17.18m/s
Para la solución se debe tomar en cuenta que: Inicialmente el resorte posee energía potencial gravitatoria únicamente, al impactar con el piso este tiene energía cinética que posteriormente se convertirá en energía potencial elástica.
Emi = Emf
1/2*m*V² = 1/2*k*x²
V = √ 2*g*h
V = √ 2*9.8*16 ⇒ V = 17.70m/s
X = V*√ m/K
X = 17.70*√ 0.130 /1.50.10³
X1 = 0.16 m
Luego vuelve a rebotar hasta h = 0.8H
Velocidad de disparo
V = √2*(1/2*1.50*10³N/m*(0.16m)²)/0.130kg
V = 17.18m/s
Velocidad de llegada
Vf = √Vo² - 2gh
Vf = √(17.18m/s)² - 2*9.8m/s²*0.8*16m
Vf = 6.65 m/s
Balance nuevamente, similar al anterior
1/2*0.130kg*(6.65m/s)²= 1/2*(1.50*10³N)*x²
X = √(0.130kg*(6.65m/s)²)/(1.50*10³N)
X2 = 0.062m
Velocidad de caída (2da vez)
Vo = √2(1/2*1.50*10³N*(0.062m)²)/0.130kg = 6.65 m/s
Vf = √(6.65m/s)² + 2*0.8*16m*9.8m/s²
Vf = 17.18 m/s
Se adjunta el enunciado completo del problema.
