Question

un niño se columpia con una amplitud de 0,5m si en 10 segundos va y vuelve 5 veces. supuesto un M.A.S calcula:
a) la frecuencia del movimiento
b) la función de la velocidad y la velocidad máxima que alcanza si la fase inicial es nula

Answer 1

     Los valores de la frecuencia y  la función de la velocidad y la velocidad máxima que alcanza si la fase inicial es nula son :

     f = 0.5Hz      V = 0.5*π*Cosπ*t           Vmax = +/- 1.57m/s

    A = 0.5m

   Θo = 0

     t = 10s

    n = 5veces

     f = ?

     V = ?

    Para la solución se aplican las ecuaciones como se muestra a continuación :

     Suponemos un M.A.S

    X = A*Sen(Wt + Θo)

    V = A*W*Cos(Wt + Θo)

    a = - A*W²*Sen(Wt + Θo)

     Calculando el periodo T

      T = 10 s/ 5oscila

      T = 2s

a)  f = 1/T

       f = 1/2s

       f = 0.5Hz

 b)   calculo de   V = A*W*Cos(Wt + Θo),  luego Vmax cuando                            Cos(Wt - Θo) = +/- 1

        Vmax =W*t

         W = 2*π / T  ⇒  W = 2*π / 2s  ⇒  W = πrad/s

    V = 0.5*π*Cos(π*t + 0)  

    V = 0.5*π*Cosπ*t

    Vmax = 0.5*π +/- = +/- 1.57m/s