Question

Calcular cual debe ser la longitud, a, de los lados de un triangulo equilátero para que su área sea

A=√3 cm²

Answer 1

La longitud de los lados de un triángulo equilátero es:

1,76 cm

¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

• Triángulo equilátero: tiene todos sus lados iguales.

¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?

Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

a² = b² + c²

Siendo;

• a: hipotenusa
• b y c: los catetos

¿Cuál debe ser la longitud del lado del triángulo equilátero?

El área de un triángulo es el producto de su base por la altura dividido entre dos.

A = (b × h) ÷ 2

Siendo;

• b: base del triángulo
• h: altura

Aplicar teorema de Pitágoras para calcular h;

h = √[b² + b²/4]

Sustituir en A;

√3 = b [√(b² + b²/4)] ÷ 2

Elevar todo al cuadrado;

3 = b² (b² + b²/4) ÷ 4

Despejar b;

3(4) = b² (5/4 b² )

5/4 b⁴ = 12

b⁴ = 12(4/5)

Aplicar raíz cuarta;

$b =\sqrt[4]{\frac{48}{5} }$

b = 1,76 cm

Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615

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