una esclalera de 15 m de longitud esta apoyada sobre la pared,el pie de la escalera dista a 12 m de pared,¿ que longitud tiene la escalera?
Respuestas
Respuesta:
la pared mide 9m
la escalera mide 15m
la distancia de la pared a la escalera es 12m
La pregunta del ejercicio esta mal estructurada puesto que pregunta que longitud tiene la escalera y este dato ya lo daban, considero que la longitud que se necesitaba encontrar era el de la pared.
Explicación paso a paso:
Entre la escalera, la pared y el suelo se forma un triangulo rectángulo, lo que nos permite utilizar el teorema de pitagoras que dice
hipotenusa² = cateto opuesto² + cateto adyacente²
En donde la hipotenusa equivale al longitud de la escalera (15m),
El cateto opuesto la distancia entre la pared y la escalera (12m), y
El cateto adyacente la altura de la escalera (el cual desconocemos)
entonces
hip² = co² + ca²
hip² - co² = ca²
ca² = hip² - co²
sustituyendo tenemos
ca² = 15² - 12²
ca² = 225 -144
ca² = 81
√ca² = √81
ca = 9