Question

1. El bloque A de masa 150 kg se encuentra unido a un resorte de longitud natural 1,7 m. En la posición indicada la velocidad del bloque A es 3 m/s hacia la derecha y la fuerza constante aplicada en F=500 N. Si la velocidad del cuerpo A disminuye hasta 1,2 m/s (hacia la derecha) cuando se desplaza 1,5 m. Calcular la constante k del resorte, sabiendo que la superficie es lisa y la masa del bloque B es de 50 kg.

Answer 1

El valor de la constante elastica del resorte es de k = 2984.21 N/m

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

ma = 150kg

xo = 1.7m

Vo= 3m/s

Vf = 1.2m/s

xa = 1.5m

F = 500N

mb = 50kg

Calculamos la elongación del resorte final

e = √(2m)² + (1.5m)²

e = 2.5m   (x = 0.8m)

Realizamos un balance de energía

Wfnc = Emf - Emo

-FCos55°*1.5m + mbg*1.5m = 1/2kxf² + 1/2mavf² - 1/2kx² - 1/2mavo²

k (1/2xf² - 1/2x²) = -FCos55°*1.5m + mbg*1.5m + 1/2ma(Vo² - vf² )

k (1/2*0.8² - 1/2*0.3²)= -500Cos55°*1.5 + 50*9.81*1.5 + 1/2*150(3² - 1.2²)

k = 2984.21 N/m