En la modalidad deportiva de ciclismo de persecución en pista, uno de los corredores da una vuelta al circuito cada 54 segundos y el otro cada 72 segundos. Parten juntos de la línea de salida.a) ¿Cuánto tiempo tardarán en volverse a encontrar por primera vez en la línea de salida?b) ¿Cuántas vueltas habrá dado cada ciclista en ese tiempo?
Respuestas
1. Explicación:
Encontramos un número que sea múltiplo de ambos números dados a la vez para saber cuánto tiempo tardarán en volverse a encontrar por primera vez en la línea de salida los corredores, anotando preferiblemente en una hoja los datos de los múltiplos, uno por uno, hasta encontrar una cantidad que coincida con ambos:
- Múltiplos de 54:
x 2 = 108
x 3 = 162
x 4 = 216
- Múltiplos de 72:
x 2 = 144
x 3 = 216
Entonces tenemos que 216 es múltiplo de ambos, por ello es la cantidad de tiempo que tardan en encontrarse de nuevo en la línea de salida.
1. Respuesta:
Al pasar 216 segundos, los competidores se encontrarán de nuevo en la línea de salida de haber salido al mismo tiempo.
2. Explicación:
Tenemos que se encontraron al pasar 216 segundos se encuentran de nuevo en la línea de salida y contamos también con sus múltiplos, así que ya también tenemos la respuesta de la segunta pregunta, pues si dividimos el segundo en el que se encontraron ambos entre la cantidad de tiempo que necesitan cada uno para dar una vuelta, resultamos:
- 216 ÷ 54 = 4
- 216 ÷ 72 = 3
Y claro, al ser su primero encuentro, uno le llevará solo una vuelta al otro, mientras que en el segundo, serán dos, y así sucesivamente.
2. Respuesta:
Mientras el primer corredor iba a la cabeza con cuatro vueltas en su encuentro con su rival, éste llevaba tres.