Question

Considere un espejismo común formado por aire sobrecalentado en una carretera. El conductor de un camión, cuyos ojos están a 2,00 m sobre el pavimento, donden= 1000 3, mira hacia delante. Percibe la ilusión de un charco de agua adelante del camino, donde su línea de vista forma un ángulo de 1,20° bajo la horizontal. Encuentre el índice de refracción del aire que está apenas por encima de la superficie del camino

Answer 1

El índice de refracción de la capa de aire inmediatamente superior al suelo es 1,000081.

Desarrollo:

Los espejismos del tipo que nos ocupa tienen su origen en la diferencia de temperaturas en la capa de aire que está justo por encima del suelo y el aire a una altura mayor, debido a que a mayor temperatura disminuye el índice de refracción del aire.

De este modo justo sobre el suelo se forma una capa de aire con menor indice de refracción que la capa de aire inmediatamente superior creando, cuando el ángulo de incidencia respecto a la vertical es lo bastante grande, el fenómeno de reflexión total. Aplicando la Ley de Snell queda;

$n_1.sen(\theta_1)=n_2.sen(\theta_2)$

Recordemos que los ángulos aquí son respecto de la vertical. Cuando $\theta_2$ es de 90° respecto a la vertical los rayos no atraviesan la interfaz entre las capas de aire reflejándose totalmente, se dice que el ángulo de incidencia es el ángulo crítico:

$n_1=1,0003\\ \theta_1=90\°-1,2\°=88,8\°\\\\n_1.sen(\theta_1)=n_2.sen(90\°)\\\\n_2=n_1.sen(\theta_1)=1,0003.sen(88,8\°)=1,000081$