Question

ayuden!!! esto es factoriales


n! + (n+1)! + (n+2)!

________________


n! + (n+2)!

Answer 1

$E=\dfrac{n!+(n+1)!+(n+2)!}{n!+(n+2)!}\\ \\ \\E=\dfrac{n!+(n+1)n!+(n+2)(n+1)n!}{n!+(n+2)(n+1)n!}\\ \\ \\E=\dfrac{n![1+(n+1)+(n+2)(n+1)]}{n![1+(n+2)(n+1)]}\\ \\ \\E=\dfrac{1+(n+1)+(n+2)(n+1)}{1+(n+2)(n+1)}\\ \\ \\E=\dfrac{n^2+4n+4}{n^2+3n+3}\\ \\ \\E=\dfrac{(n+2)^2}{n^2+3n+3}$

Answer 2

Respuesta y procedimiento:

n! + (n + 1)! + (n + 2)!/n! + (n + 2)!

Usamos ! = n × (n — 1) para desarrollar la expresión.

n! + (n + 1) × n! + (n + 2) × (n + 1) × n! / n! + (n + 2) × (n + 1) × n!

Factorizas la expresión.

(1 + n + 1(n + 2) × (n + 1)) × n! / (1 + (n + 2) × (n + 1)) × n!

Eliminas paréntesis y simplificas.

1 + n + 1 + n² + n + 2 + 2n / 1 + n² + n + 2n + 2

Calular suma, y agrupar semejantes.

4 + 4n + n² / 3 + n² + 3n

Reordenas los términos y listo.

n² + 4n + 4 / n² + 3n + 3