Question

Demostrar (p⋀¬p) ⋁ (p⋀q)≅p⋀q

Answer 1

Expresiones lógicas: es una expresión que al ser evaluada da como resultado un valor lógico (verdadero o falso).

La demostración de la expresiones lógica la obtendremos  aplicando leyes proposicionales:

                                      Ley proposicional aplicada:

(p∧¬p) ∨ (p∧q) ≅ p∧q      

   F    ∨ (p∧q) ≅ p∧q      Contradicción

               p∧q  ≅ p∧q     Identidad

¬[p→(q∧r)]  ≅ (¬q∧p)∨(p∧¬r)

¬[¬p ∨(q∧r)]     ≅ (¬q∧p)∨(p∧¬r)     Equivalencia entre disyunción e      implicación

p ∧ (¬q∨¬r)        ≅ (¬q∧p)∨(p∧¬r)     Multiplicación del signo.

(p∧¬q) ∨ (p∧¬r) ≅ (¬q∧p)∨(p∧¬r)     Propiedad distributiva

(¬q ∧ p) ∨ (p∧¬r) ≅ (¬q∧p)∨(p∧¬r)   Propiedad conmutativa