Un número más el cuadrado de otro número suman 48.Hallar ambos números para que su producto sea máximo
Respuestas
Respuesta:
24 y √24.
Explicación paso a paso:
Sean x e y los números. La condición del enunciado se escribe x+y² = 48.
El producto de ambos números es P(x) = xy²
Pero y²=48-x
Luego P(x) = x(48-x),
o
P(x) = 48x - x²
Derivando,
P’(x) = 48-2x
Y habrá un punto crítico en 48-2x = 0
Es decir, en x = 24.
Y como la segunda derivada es -2<0, es un máximo.
Luego los dos números so 24 y √(48-24), esto es, 24 y √24.
Los dos números so 24 y √24.
¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
x e y son dos números
Un número más el cuadrado de otro número suman 48:
x + y² = 48
El producto sea el máximo:
P(x) = x(48-x),
P(x) = 48x - x²
Derivamos e igualamos a cero para obtener los números
P’(x) = 48-2x
48-2x = 0
x = 24
Y como la segunda derivada es -2<0, es un máximo.
Tenemos que los dos números so 24 y √24
Si quiere saber más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/32476447
