Un número más el cuadrado de otro número suman 48.Hallar ambos números para que su producto sea máximo

Respuestas

Respuesta dada por: Justo63br
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Respuesta:

24 y √24.

Explicación paso a paso:

Sean x e y los números. La condición del enunciado se escribe x+y² = 48.

El producto de ambos números es P(x) = xy²

Pero y²=48-x

Luego P(x) = x(48-x),

o

P(x) = 48x - x²

Derivando,

P’(x) = 48-2x

Y habrá un punto crítico en 48-2x = 0

Es decir, en x = 24.

Y como la segunda derivada es -2<0, es un máximo.

Luego los dos números so 24 y √(48-24), esto es, 24 y √24.


legodary1: gracias bro
Justo63br: Me alegra haberte ayudado.
Respuesta dada por: luismgalli
0

Los dos números so 24 y √24.

¿En qué consiste un Sistema de ecuaciones?

Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.

x e y son dos números

Un número más el cuadrado de otro número suman 48:

x + y² = 48

El producto sea el máximo:

P(x) = x(48-x),

P(x) = 48x - x²

Derivamos e igualamos a cero para obtener los números

P’(x) = 48-2x

48-2x = 0

x = 24

Y como la segunda derivada es -2<0, es un máximo.

Tenemos que los dos números so 24 y √24

Si quiere saber más de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/32476447

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