Question

una piramide cuya base es un hexagono regular de 5m de lado tiene una superficie lateral de 337,5 m cuadrados ¿cual es su volumen?

Answer 1

El Volumen de la Pirámide de base Hexagonal con lado 5 cm y área lateral de 337,5 metros cuadrados es de 2.922,75 metros cúbicos.

Datos:

Lado de la base hexagonal = 5 metros

Área lateral de una cara = 337,5 m²

La superficie lateral es un triángulo y la fórmula para hallar el área es:

A = (Base x Altura)/2

Se despeja la Altura.

Altura = 2Área/Base

Altura = 2(337,5 m²)/5 m

Altura = 135 metros

El área de la base se obtiene mediante la fórmula siguiente:

Ab = (3√3/2)l²

Ab = (3√3/2)(5 m)²

Ab = 64,95 m²

La fórmula para calcular el Volumen de una Pirámide de base hexagonal es:

V = (Área Base x Altura)/3

Volumen= (64,95 m² x 135 m)/3

Volumen = 2.922,75 m³