Question

Desde cierta altura se deja caer libremente un cuerpo, 3 segundos mas tarde se lanza verticalmente hacia abajo otro cuerpo con una rapidez inicial de 30 m/seg. Calcular cual debe ser la altura (en metros) del punto de lanzamiento para que ambos cuerpos toquen el suelo en el mismo instante

Answer 1

Ubicamos el origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.

La posición del primero es:

y = 1/2 g t²

La posición del segundo es:

y' = 30 m/s (t - 3 s) + 1/2 g (t - 3 s)²

Cuando llegan abajo sus posiciones son iguales.

Omito unidades. 1/2 g = 4,90

30 (t - 3) + 4,90 (t - 3)² = 4,90 t²; quitamos paréntesis:

4,90 t²+ 0,6 t - 45,9 = 4,90 t²

t = 45,9 / 0,6 = 76,5 s

Entonces y = h = 4,90 . 76,5² ≅ 28700 m

Verificamos con y'

h = 30 . (76,5 - 3) + 4,90 (76,5 - 3)² = 28700 m

Saludos Herminio.