Question

dados los vectores u=(3,8,7) y v=(1,-2,4) y los escalares a=3 y b=1/5 verifique si:. i) u+v=v+u ii) a(u+v)= au+av ​

Answer 1

Si tenemos que u=(3,8,7) y v=(1,-2,4)  a=3 entonces hemos demostrado que

u+v=v+u y  a(u+v)= au+av ​

Verifiquemos las siguientes igualdades:

-Primera igualdad: u+v=v+u

u+v=(3,8,7) +(1,-2,4)

u+v=(4,6,11)

v+u=(1,-2,4)+(3,8,7)

v+u=(4,6,11)

Por lo tanto u+v=v+u

-Segundo igualdad: a(u+v)= au+av ​

a(u+v)=3*[(3,8,7) +(1,-2,4)]

a(u+v)=3*(4,6,11)

a(u+v)=(12,18,33)

au*av=3*(3,8,7)+3*(1,-2,4)

au+av=(9,24,21)+(3,-6,12)

au+av=(12,18,33)

Por lo tanto a(u+v)= au+av ​