Question

2. De los siguientes pares de rectas, determina sí son perpendiculares.
a) y = 3x - 1 3y + x = 4

b) y - 8x - 5 = 0 8y - X = 16
C) y - 2x - 1 = 0 3y -6x = 5
d) 3y - 2 = 4x 6y -5 = 2x

Answer 1

Para saber si son perpendiculares sacamos las pendientes y el producto de ellas tiene que ser -1 (m1*m2:= -1)

a) y = 3x - 13si ; y + x = 4

y = mx + b

y = 3x - 13

m1 = 3

y = -x + 4

m2 = -1

m1*m2 = -1 → (3)(-1) = -1

-3 = -1

No son rectas perpendiculares

b)

y - 8x - 5 = 0 ; 8y - x = 16

y = 8x + 5 → m1 = 8

8y = x + 16

y = (x + 16)/8

y = (1/8)x + 2 → m2 = 1/8

m1*m2 ≠ -1 no son perpendiculares

c)

y - 2x -1 = 0 ; 3y - 6x = 5

y = 2x + 1 → m1 = 2

3y - 6x = 5

y = (6x + 5)/3

y = 2x + 5/3. → m2 = 2

m1*m2 ≠ -1 no son perpendiculares.

d)

3y - 2 = 4x ; 6y - 5 = 2x

3y = 4x + 2

y = (4x + 2)/3 → m1 = 4/3

6y - 5 = 2x

y = (2x +5)/6

y = 1/3 x × 5/6 → m2 = 1/3

m1*m2 ≠ -1 no son perpendiculares