Question

La longitud de un cable que tiene sus extremos fijos en un poste y en la tierra ,es de 20√3metros .el cable forma un ángulo es de 60 con la tierra.¿ A cuantos metros de la tierra esta fijo el cable en el poste

Answer 1

Respuesta:

(mirar la imagen)

Ns piden hallar la altura del cable <<x>>.

Si nos fijamos, entre el cable, el poste y la tierra, se forma un triangulo rectángulo, por lo que podemos hallar <<x>> con razones trigonométricas.

¿Qué razón trigonométrica usamos?

Depende de los valores que tengamos, y el que queramos encontrar.

Tenemos un ángulo, la hipotenusa, y queremos encontrar el cateto opuesto al ángulo.

La razón trigonométrica que incluye el cateto opuesto a un ángulo y la hipotenusa es el seno:

$\sin( \alpha ) = \frac{co}{h}$

Sustituimos los valores que tenemos:

$\sin(60) = \frac{co}{20 \sqrt{3} }$

Despejamos el cateto opuesto:

$co = \sin(60) \times 20 \sqrt{3}$

Resolvemos sabiendo el valor del seno de 60:

$co = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times 20 \sqrt{3}$

$co = \frac{20( \sqrt{3}) {}^{2} }{2}$

$co = \frac{20(3)}{2}$

$co = 10(3)$

$co = 30 \: \: metros$

Answer 2

El cable del poste esta fijo a 60 metros de la tierra

Tenemos que el cable, el poste y la tierra forma un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa es el cable, la tierra y el poste serían entonces  igual a los catetos, luego tenemos que el valor de la hipotenusa es:

hipotenusa = 20√3 metros

y α = 60° (entonces la tierra es cateto adyacente y el poste cateto opuesto)

Queremos conocer la longitud del poste que serán los metros de la tierra al poste:

sen(60°) = cateto opuesto/20√3 metros

√3/2 = cateto opuesto/20√3 metros

(√3*20√3 metros)/2 = cateto opuesto

cateto opuesto = 20*3 metros/2

cateto opuesto = 60 metros/2

cateto opuesto = 30 metros

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